基础数学示例

$\frac{(84 a^{2} b^{5} c^{7}) - 2}{(48 a^{5} b^{- 3} c^{2}) - 2}$

解题步骤 1

约去 $(84 a^{2} b^{5} c^{7}) - 2$ 和 $(48 a^{5} b^{- 3} c^{2}) - 2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $84 a^{2} b^{5} c^{7}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (42 a^{2} b^{5} c^{7}) - 2}{(48 a^{5} b^{- 3} c^{2}) - 2}$

解题步骤 1.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (42 a^{2} b^{5} c^{7}) + 2 (- 1)}{(48 a^{5} b^{- 3} c^{2}) - 2}$

解题步骤 1.3

从 $2 (42 a^{2} b^{5} c^{7}) + 2 (- 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1)}{(48 a^{5} b^{- 3} c^{2}) - 2}$

解题步骤 1.4

约去公因数。

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解题步骤 1.4.1

从 $48 a^{5} b^{- 3} c^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1)}{2 (24 a^{5} b^{- 3} c^{2}) - 2}$

解题步骤 1.4.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1)}{2 (24 a^{5} b^{- 3} c^{2}) + 2 (- 1)}$

解题步骤 1.4.3

从 $2 (24 a^{5} b^{- 3} c^{2}) + 2 (- 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1)}{2 (24 a^{5} b^{- 3} c^{2} - 1)}$

解题步骤 1.4.4

约去公因数。

$\frac{2 (42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1)}{2 (24 a^{5} b^{- 3} c^{2} - 1)}$

解题步骤 1.4.5

重写表达式。

$\frac{42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1}{24 a^{5} b^{- 3} c^{2} - 1}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1}{24 a^{5} \frac{1}{b^{3}} c^{2} - 1}$

解题步骤 2.2

乘以 $24 a^{5} \frac{1}{b^{3}}$ 。

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解题步骤 2.2.1

组合 $24$ 和 $\frac{1}{b^{3}}$ 。

$\frac{42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1}{a^{5} \frac{24}{b^{3}} c^{2} - 1}$

解题步骤 2.2.2

组合 $a^{5}$ 和 $\frac{24}{b^{3}}$ 。

$\frac{42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1}{\frac{a^{5} \cdot 24}{b^{3}} c^{2} - 1}$

解题步骤 2.3

将 $24$ 移到 $a^{5}$ 的左侧。

$\frac{42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1}{\frac{24 \cdot a^{5}}{b^{3}} c^{2} - 1}$

解题步骤 2.4

组合 $\frac{24 a^{5}}{b^{3}}$ 和 $c^{2}$ 。

$\frac{42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1}{\frac{24 a^{5} c^{2}}{b^{3}} - 1}$

解题步骤 2.5

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{b^{3}}{b^{3}}$ 。

$\frac{42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1}{\frac{24 a^{5} c^{2}}{b^{3}} - 1 \cdot \frac{b^{3}}{b^{3}}}$

解题步骤 2.6

组合 $- 1$ 和 $\frac{b^{3}}{b^{3}}$ 。

$\frac{42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1}{\frac{24 a^{5} c^{2}}{b^{3}} + \frac{- b^{3}}{b^{3}}}$

解题步骤 2.7

在公分母上合并分子。

$\frac{42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1}{\frac{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}{b^{3}}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$(42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1) \frac{b^{3}}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$

解题步骤 4

将 $42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1$ 乘以 $\frac{b^{3}}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$ 。

$\frac{(42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1) b^{3}}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$

解题步骤 5

将 $\frac{(42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1) b^{3}}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$ 中的因式重新排序。

$\frac{b^{3} (42 a^{2} b^{5} c^{7} - 1)}{24 a^{5} c^{2} - b^{3}}$

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